arctanx的原函数：x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C求法如下：（求一个函数的原函数就是对其求积分）∫arctanxdx=x*arctanx-∫xd(arctanx)=x*arctanx-∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-(1/2)∫d(x²)/(1+x²)=x*arctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C所以arctanx的原函数解得为：x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。扩展资料：典型原函数介绍如下：1arctanx的原函数、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、其中，c均为任意常数。
