任意两位数相乘万能计算公式:ab x cd = ac + ad x bc + bd三步法口诀两位数乘法速算:
1、十位数乘十位数(观察下一步运算,有进位的加进位)。
2、个位数和十位数相乘积相加(观察下一步运算,有进位的加进位)。
3、个位数乘个位数。
例子:
1.十几乘十几:
口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:12×14=?
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
2、头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:23×27=?
解:2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:37×44=?
解:3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
为什么有些乘法可以速算?
有些善于快速计算的人,对一些复杂的计算题,能够很快地算出正确的答案。数学家们研究过,这些人除了有很好的记忆力和心算本领以外,还掌握了一些速算规则。
假设有两个二位数相乘,其十位数是相同的,而个位数的和是10,就可以进行速算。
例如:74×76=?
我们可以用十位数字乘以比十位数字大1的数,就是7×8=56。
再用两个数的个位数字相乘,即4×6=24。最后把两个乘积写在一起,即5624。这个得数就是74×76的乘积。
这是什么道理呢?因为
(10a+b)(10a+c)
=100a2+10ab+10ac+be
=100a2+10ab+10a(10-b)+be (∵b+c=10)
=100a2+10ab+100a-10ab+be=100a(a+l)+bc。
这个办法也可以推广到多位数。譬如:
497×493=?
我们就可以用上面的简捷办法:
49×50=2450,
7×3=21,
因此 497×493=245021。
速算的方法与规则很多,不过,这些方法都必须对数字要有非常敏锐的观察力。
否则,光有这些规则,如果临时盘算到底用哪一个,算起来的速度可能并不比普通方法快多少。
再举一个例子,譬如我们要求72548×37=?
如果你注意到37的三倍是111,因此,用37来乘一个数时,可以先用111来乘,然后再用3除。当然,乘111是极为简易的。
记忆力在速算方面也起了巨大的作用。历史上有些速算奇人,能够全部记住1000以内的数字的平方,这样,六位数乘六位数,对他们来说,也是一件轻而易举的事。
其实,各种算题都可以速算,并不限于上面所说的一些方法,但我们必须先对基本的算法相当熟练了以后,才能从中找到速算的途径。