两位数乘法速算,任意两位数乘以两位数的速算法?

2022-01-15 12:15 资讯百科 投稿:运河边百科网

任意两位数相乘万能计算公式:ab x cd = ac + ad x bc + bd三步法口诀两位数乘法速算

两位数乘法速算,任意两位数乘以两位数的速算法?

1、十位数乘十位数(观察下一步运算,有进位的加进位)。

2、个位数和十位数相乘积相加(观察下一步运算,有进位的加进位)。

3、个位数乘个位数。

例子:

1.十几乘十几:

口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。

例:12×14=?

解:1×1=1

2+4=6

2×4=8

12×14=168

注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

2、头相同,尾互补(尾相加等于10):

口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。

例:23×27=?

解:2+1=3

2×3=6

3×7=21

23×27=621

注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:

口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。

例:37×44=?

解:3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

为什么有些乘法可以速算?

  

有些善于快速计算的人,对一些复杂的计算题,能够很快地算出正确的答案。数学家们研究过,这些人除了有很好的记忆力和心算本领以外,还掌握了一些速算规则。

假设有两个二位数相乘,其十位数是相同的,而个位数的和是10,就可以进行速算。

例如:74×76=?

我们可以用十位数字乘以比十位数字大1的数,就是7×8=56。
  

再用两个数的个位数字相乘,即4×6=24。最后把两个乘积写在一起,即5624。这个得数就是74×76的乘积。

这是什么道理呢?因为

(10a+b)(10a+c)

=100a2+10ab+10ac+be

=100a2+10ab+10a(10-b)+be (∵b+c=10)

=100a2+10ab+100a-10ab+be=100a(a+l)+bc。
  这个办法也可以推广到多位数。譬如:

497×493=?

我们就可以用上面的简捷办法:

49×50=2450,

7×3=21,

因此 497×493=245021。

速算的方法与规则很多,不过,这些方法都必须对数字要有非常敏锐的观察力。
  否则,光有这些规则,如果临时盘算到底用哪一个,算起来的速度可能并不比普通方法快多少。

再举一个例子,譬如我们要求72548×37=?

如果你注意到37的三倍是111,因此,用37来乘一个数时,可以先用111来乘,然后再用3除。当然,乘111是极为简易的。
  

记忆力在速算方面也起了巨大的作用。历史上有些速算奇人,能够全部记住1000以内的数字的平方,这样,六位数乘六位数,对他们来说,也是一件轻而易举的事。

其实,各种算题都可以速算,并不限于上面所说的一些方法,但我们必须先对基本的算法相当熟练了以后,才能从中找到速算的途径。
  

有些  乘法  速算  
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