杨武之简介

杨武之，安徽凤阳人。

1896年4月14日出生于安徽合肥（今属肥西县）。

1914年毕业于安徽省立第二中学。

1914—1918年毕业于北京高等师范学校预科和数学系本科。

1918—1922年任安徽省立第二中学及安徽省安庆中学教师。

1923—1928年赴美国留学，在芝加哥大学获硕士和博士学位。

1928—1929年任厦门大学教授。

1929—1937年任清华大学教授。

1937—1946年任西南联合大学教授。

1946—1949年任清华大学教授。

1950—1952年任同济大学教授。

1950—1973年任上海复旦大学教授。

1973年5月12日在上海逝世。

杨武之的父亲杨邦盛，是清末的一名秀才，早年一直在私塾教书。后来去天津，在段芝贵的幕府中司“笔札”，做类似文书之类的事。1907年，因段芝贵失势，回家赋闲。次年，想到沈阳去谋职，不幸在旅社中染上鼠疫，竟而去世。杨武之的母亲姓王，在他9岁时（1905）也早故。所以

博士论文：推进“棱锥数的华林问题”

中国的数论研究源远流长。孙子定理，中国剩余定理，秦九韶的不定方程理论，都是享誉世界的名篇。但到明清之际，数论研究已远远落后于欧洲，到本世纪20年代，能研究现代的数论而发表创造性论文的中国人，当以杨武之为第一人。

所谓华林问题，是指下列猜想：每个正整数都是4个平方数之和，9个立方数之和，一般地，g（k）个k次方数之和。1770年，J．－L．拉格朗日（Lagrange）证明了每个正整数确实是4个平方数之和，即g（2）=4。1909年，大数学家D．希尔伯特（Hilbert）证明：g（k）必是有限数。1928年，杨武之的导师狄克逊证得：g（3）=9。另外，S．W．贝尔（Baer）证明，凡大于23×1014的整数是8个立方数之和。于是狄克逊要杨武之考虑带系数的华林问题，即每个正整数f可否表示为f=rx3十C7，其中C7=x31十x32十…十x37，r=0，1，2，…，8

1YangKo－Chuen．Theinvariantsofbillinearforms，adissertationforthedegreeofMasterofScience．Chicago，1926．

2YangKo－Chuen．VariousgeneralizationofWaring，sproblem．Chicago，1928（Thesis，Chicago，1928）．

3K．C．Yang．RepresentationofPositiveintegerbyPyramidalnumbers，…．ScienceReportofTsingHuaUniv．，1931，A1：9—15．

4K．c．Yang．QuadraticfieldwithoutEuclid’salgorithm．ScienceReportoftheTsingHuaUniv．1935，A1：261－264．

5杨武之．关于同余式的一个定

1928年，清华留美预备学校改制为清华大学。郑之蕃、熊庆来先期来清华大学任教。1928年和1929年，孙光远与杨武之亦先后到校。这4位教授，加上唐培经、周鸿经两位教员，阵容极一时之盛。1930年，陈省身跟孙光远学几何。次年，华罗庚又来校跟杨武之研习数论。随后的学生又有许宝騄、柯召等人的到来。30年代的上半期，清华大学已成为国内最强的数学中心。

杨武之在清华大学讲授过很多代数课程，特别是30年代初开设的群论课，影响了大批的后学者。

抗战以后，清华大学与北京大学、南开大学并为西南联合大学。杨武之又担任数学系的系主任，以及清华大学数学研究生部的主任。战时的生活十分艰苦，但是西南联合大学数学系的学术生活并不贫乏，科学水平节节上升，这和杨武之的组织与领导是分不开的。

杨武之与华罗庚

华罗庚自学成才，踏进清华园的传奇故事已是尽人皆知，但是究竟清华园内的数学圈内怎样发现华罗庚的细节，如今已很难查考。应该说，唐培经、杨武之、熊庆来等先生都为华罗庚来清华大学作出过努力，而系主任熊庆来的支持，则是关键的一着。

华罗庚来到清华大学以后，选择数论为研究方向，而且集中研究华林问题，显然是受到杨武之的直接影响。华罗庚在1980年写给香港《广角镜》周刊的一封信说：“引我走上数论道路的是杨武之教授。”

华罗庚于1936年赴英国，追随G．H．哈代（Hardy）学习解析数论，成绩卓著。杨武之为自己的学生超过自己而高兴非凡。1938年华罗庚回国后到西南联合大学任教。当时担任系主任的杨武之，不顾学校里的各种反对意见，向校方提出破格提升华罗庚的职务，即越过讲师、副教授直升正教授。起初校方以华罗庚未在英国拿博士学位而拒绝，后经杨武之力争，最终才得到同意。所以，华罗庚在上述给《广角镜》的信中也写