ri-r(i-1), i=n,n-1,一阶行列式。。。,2 (依次作, 从最后一行开始, 下一行减上一行)
1 2 3 。。。 n-1 n
1 -1 0 。。。 0 0
0 2 -2 。。。 0 0
: : : : :
0 0 0 。
。。 2-n 0
0 0 0 。。。 n-1 1-n
c1+c2+c3+。。。+cn (所有列加到第1列)
n(n+1)/2 2 3 。。。 n-1 n
0 -1 0 。。。 0 0
0 2 -2 。
。。 0 0
: : : : :
0 0 0 。。。 2-n 0
0 0 0 。。。 n-1 1-n
按第1列展开, 行列式 = (-1)^(n-1) (n-1)! n(n+1)/2
。
