回答这个问题先要分清楚徐州和三国的概念。我们通常说的徐州是今天的徐州陶谦三让徐州，而三国时期的徐州是大九州的概念，分今天的徐州市可比。严格的三国历史是从曹丕篡汉称帝算起，这么说，曹操也算不上三国历史了。广义上的三国要把东汉末年桓帝、灵帝、献帝的历史都要囊括进来，甚至要延申到西晋灭东吴为止。
由于小说《三国演义》的影响太大，以至于掩盖了正史《三国志》的光芒。我这篇回答要区分演义和正史两种。
今徐州市和各辖县的范围看，三国遗迹还是不少的，具体有如下：
一、沛县吕布辕门射戟台（正史、演义都存在）
袁术派大将纪灵讨伐驻扎在沛县（小沛）的刘备，而吕布从中调停。吕布凭借高超的箭术，在辕门射到戟的小枝，让众人无不赞叹，成为千古美谈。后人为纪念这次事件，留下辕门射戟遗迹，为古沛八景之一。
二、邳州土山关帝庙（演义有，正史无）
《三国演义》中记载，关羽屯土山被曹操的军队围困，在张辽的劝说下，关羽与曹操约定三件事后被迫投降曹操。邳州土山镇为纪念此事，建立了关帝庙。
三、睢宁古邳吕布命丧白门楼（正史、演义）
吕布被曹操困在下邳城中，后被曹操抓住。因吕布多次叛变自己的主人，又被称为三姓家奴。吕布虽然救过刘备，但是也多次坑害刘备。最后曹操征求意见时，刘备没有帮吕布说好话，最终在下邳城白门楼被杀。今睢宁古邳已无白门楼，但有纪念性标志。
有必要说明的是
一、陶谦三让徐州（演义）时期的徐州并非今天的徐州市，而是当时徐州刺史部驻地山东郯城。故近年来徐州市云龙山东坡三让亭不在本篇叙述范围以内。
二、徐州户部山华佗墓因无正史证明徐州是华佗归葬地，且明确为明代挖到的可疑遗骨建的华佗墓。故华佗墓也不在本文讨论范围内。
为什么陶谦认为刘备能平定徐州？
汉末三分是个波澜壮阔的伟大时代，在那个纷纭的乱世中，四方豪强并起，各地雄杰林立。充满了机遇，也埋伏着陷阱，有枭雄之间激烈的竞争，有谋士之间智慧的角逐，还有猛将之间殊死的搏杀。
以前总是和大家聊《三国演义》中诸位猛将们武力值的对比，今天咱们就谈谈诸侯之间尔虞我诈的布局与陷阱。“三让徐州”就是小豺狼刘备和老狐狸陶谦的一次智谋的较量。
陶谦错拍马屁汉末时分，陶谦当时被朝廷任命为徐州刺史。陶谦占据的徐州地区为古之九州之一，徐州城就是秦时的“彭城”。徐州的地理位置非常重要，可谓为北方之锁钥、南国的门户，素有“五省通衢”之称，四通八达，商贾云集，历来都是兵家必争之地。占领了徐州，向南进取，扬州则门户大开，向北窥视，将直面中原腹心之地。
陶谦占据重地，周围群狼环伺，垂涎窥视，而陶谦本身能力有限，智略不足也不擅武事，军事力量比较弱小，他主要靠与周边的豪强们处理好关系，在夹缝中生存，这就需要“抱大腿”。曹操“挟天子以令诸侯”，势力暴涨，曹操的老爹曹嵩告老还乡，路过徐州，陶谦想巴结曹操，派手下兵将保护曹嵩通过徐州境内。
但陶谦拍马屁拍到了马蹄子上，他派去护送曹嵩的兵将见财起意，把曹嵩一干人等杀了净光，将财物洗掠一空。这曹操肯定不能忍，把所有罪名往陶谦头上一栽，全军缟素，兴师问罪，沿途上施行“三光”，兵临徐州城下。
刘备借花献佛陶谦在政坛上混迹多年，他也是有几个朋友的。于是就派人出城突围，向北海孔融和青州田楷求救。恰好刘备三兄弟正在孔融这里蹭吃，孔融就邀请他们一齐去救徐州。刘备发现这是个千载难逢的机会，就决定应邀而去。
刘备当时缺兵少将，他就向公孙瓒借兵，“马步军二千”，又专门将公孙瓒麾下第一猛将赵云借来。刘备很聪明，这一招“借花献佛”非常高明。仅凭刘备手底那点人马，还不够曹操大军塞牙缝的。但刘备向公孙瓒借来这两千人马，可就不同了。人数虽然不多，但打出来的可是公孙瓒的旗号，曹操可以不在乎刘备，但不能不在乎公孙瓒。公孙瓒麾下拥有当时世上最强悍的骑兵部队，而且他比较要面子，如果双方开打，万一公孙瓒的人马有所损伤，以公孙瓒的性格，那是决不肯咽下这口气的。得罪了公孙瓒，曹操就平添了一个劲敌，曹操不能不考虑这个后果。
陶谦一让徐州刘备到了徐州城下，孔融和田楷的人马也到来了，都驻扎在城外，都没有与曹操发生武力冲突。刘备来见孔融、田楷，渲染曹军的强大，表示愿意让赵云和关羽协助他们防守，自己打前锋冲进城去。孔融和田楷本来就不敢打，听了刘备的建议，正中下怀，就同意了。所以刘备和张飞首先冲进了徐州。
刘备和张飞入了城，陶谦又惊又喜又疑，“便命糜竺取徐州牌印，让与玄德”。这就是“一让徐州”。但这种情况下，刘备能接受徐州城吗？肯定不行。如果那样的话，就和城外的曹操彻底撕破脸了，到了嘴边的肉被刘备抢去了，曹操岂肯善罢甘休？所以刘备一眼看穿了陶谦的鬼点子，没有上当。
刘备巧解重围刘备没有踏进陶谦老狐狸的圈套，给他当炮灰。而是“遗书于曹操，劝令解和”，给曹操写了一封书信，为双方劝和。
刘备信中提到曹操所面临的形势：“黄巾遗孽，扰乱于外；董卓余党，盘踞于内”，指出曹操现在所处的境地并不美妙，徐州城坚，又有刘备、张飞防御。城外关羽、赵云、孔融、田楷为策应，曹操一时之间难以攻下，迁延日久，曹操的敌人抓住机会截断了其后路，进退两难，许昌城内的反对势力若再乘虚发动叛乱，曹操“挟天子以令诸侯”的法宝都可能要保不住了。
正在此时，吕布“袭破兖州，进据濮阳”的消息传来，徐州城一时半回也攻不下来，大军久已在外，后方不稳，曹操就干脆顺坡下驴，卖给刘备一个面子，退兵了。
陶谦二让徐州刘备准确地洞察时局，巧施妙手，一纸退雄兵，可把大家都震住了。陶谦震惊之余，在众人入城相聚后，又当着众人之面，当场提出，愿将徐州让于刘备。
陶谦这是真心的吗？仍然不是，仍然是个圈套。而陶谦假意将徐州推让给刘备，首先就断了孔融和田楷的念头，两人如果有什么企图，先得过了刘备这一关。刘备有了盼头，当然不会允许他人再染指了。而陶谦这个老狐狸心里很清楚，其实现在这种局面，刘备想接管徐州也是不可能的。三路援军中，刘备所带来的人马是最少的，接管了徐州，田楷和孔融也都不会高兴的。刘备也看清了这一点，所以就对众人说“汝等欲陷我于不义耶？”坚拒不受。
陶谦这一招很狡猾，似予实拒，一举粉碎了三头贪狼的企图。
陶谦三让徐州刘备指出“袁公路四世三公，海内所归，近在寿春”，暗示陶谦仍然处在强敌窥测是危境中，愿意留下来为陶谦看家护院。虽然刘备没有接管徐州，但是他也没有走，而是率部驻扎在小沛，看似为陶谦保卫徐州。实则是紧紧护住了这块大肥肉，坚决不允许他人染指。
岁月如梭，经过这一段时间的经营，刘备在徐州城内与重要人物频繁往来，通过联姻、交际等各种手段，就为接管徐州打下了坚实的基础。而陶谦也“时年已六十三岁，忽然染病”，身体不行了。我们发现一个比较有意思的特点：凡是刘备投附过的人，都特别容易生病，或者政坛总是出现叛变和内乱。
陶谦与手下商议，他发现糜竺、陈登这些身居高位的重要部下都已投向了刘备，刘备在徐州的势力已经盘根错节，难以撼动了，陶谦此时也只能将徐州乖乖地拱手相让。陶谦将刘备请来，第三次提出将徐州军政大权托附。刘备来到病床前，用炯炯的目光盯着奄奄一息的陶谦，“君有二子，何不传之？”陶谦意识到，如果自己再有其它想法，必会连累家人，就说自己的两个儿子“其才皆不堪任”，并许诺决不让他们参与徐州的政事，“犹望明公教诲，切勿令掌州事”。
确定已经万事皆备，水到渠成，刘备终于同意接管了徐州。在与老狐狸陶谦的斗法中，小豺刘备获得了完全的胜利。
而在这场“三让徐州”的过程中，刘备凭着自己对时局准确的判断、巧妙的运筹，未费一兵一卒，靠着向公孙瓒借来的两千人马，一封书信和持久的耐心，将徐州收入囊中。正如曹操愤怒所言：“我仇未报，汝不费半箭之功，坐得徐州！”
