为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsinx完整的三角函数值表;相应地,反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2 反正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。反余弦函数绿的为y=arccos(x)红的为y=arcsin(x)y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。
记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1],值域[0,π]。反正切函数y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。
定义域R,值域(-π/2,π/2)。反余切函数y=cotx在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx绿的为y=arccot(x)红的为y=arctan(x)表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。